Questões de CG no PosComp

Caros, eis ai as questões de CG que caíram no PosComp (organizado pela SBC http://www.sbc.org.br/) no ano passado.

Para quem não sabe, o PosComp é uma espécie de Vestibular Nacional para quem quer entrar em um Mestrado (Pós Graduação StrictSensu) em Ciência da Computação. Ocorre uma vez por ano. Mais detalhes podem ser vistos nesse endereço aqui: http://www.sbc.org.br/index.php?option=com_content&view=article&id=384:abertas-as-inscricoes-para-o-poscomp-2010&catid=65:destaques

São três provas, Matemática, Teoria da Computação e Arquitetura de Computadores, que abrangem praticamente tudo que é visto nos melhores cursos de Ciência da Computação do Brasil e do Mundo. Eu já mostrei para algumas turmas da FEI o quanto o conteúdo do PosComp está alinhado com o que é visto na FEI durante os 4 anos que passam no curso.

Eu considero que o curso de Computação Gráfica da FEI está bem alinhado com o que cai no PosComp; como podem ver nas questões de CG ai abaixo que caíram em 2010.



1) No processo de síntese da imagem de uma cena tridimensional, também denominado pipeline gráfico, diversas operações são executadas em sequência. O objetivo destas operações é converter as primitivas geométricas que descrevem os objetos da cena em alto-nível, junto com a especificação da câmera sintética, em uma coleção de pixels na tela. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dessas operações.

a) Projeção/Recorte/Rasterização/Visibilidade
b) Recorte/Projeção/Visibilidade/Rasterização
c) Projeção/Recorte/Visibilidade/Rasterização
d) Projeção/Rasterização/Recorte/Visibilidade
e) Recorte/Projeção/Rasterização/Visibilidade


2) Considere as afirmativas a seguir.

I. O modelo de iluminação de Phong obtém as cores internas aos polígonos por interpolação das cores nos vértices.
II. A técnica de z-buffer utiliza ordenação de primitivas para determinação dos pixels visíveis.
III. O ponto (2,1,3,2), expresso em coordenadas homogêneas, equivale ao ponto (1.0, 0.5, 1.5) em coordenadas cartesianas tridimensionais.
IV. Uma das principais vantagens da representação de objetos como malhas poligonais triangulares é a garantia de que todas as faces são planares.

Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.


3) Considere um objeto em 3D ancorado no seu centro de massa p = (xc, yc, zc). Qual a transformação necessária para rotacioná-lo em n graus, contra relógio, ao redor do eixo x, sem alterar a sua posição no espaço? Assuma que a matriz T realiza translações, a matriz Rx realiza rotações de n graus ao redor do eixo x, contra relógio.

a) T(−p).Rx(n).T (p)
b) T(−p).Rx(n)
c) T(p).Rx(n).T (−p)
d) Rx(n).T (−p)
e) T(p).Rx(n).T (p)


4)  Assinale a alternativa que indica a função de transformação T(r) utilizada para se obter a imagem negativa de uma imagem monocromática, em que os pixels podem assumir valores no intervalo entre 0 e L-1 e em que r representa o valor do pixel na imagem original.


a) T(r) = (L − 1) − r
b) T(r) = −r
c) T(r) = c log(1 + |r|), onde c é uma constante de escala
d) T(r) = 1 − r
e) T(r) = (L − 1)/r


5) A correta tonalização de um poliedro requer que vetores normais à sua superfície sejam definidos em cada ponto de sua malha. Para tonalizar uma esfera definida parametricamente por p(u, v) = [cos(u)sin(v), cos(u)cos(v), sin(u)]T , onde u varia entre [−pi/2, pi/2] e v varia entre [−pi, pi], é preciso descobrir a forma implícita de sua normal n(u, v). Como ela é definida?

a) n(u, v) = cos(u)p(u, v) + cos(v)p(u, v)
b) n(u, v) = cos(u)p(u, v)
c) n(u, v) = −cos(v)p(u, v)
d) n(u, v) = 1/p(u, v)
e) n(u, v) = 2p(u, v)


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Paulo Sérgio